Ersatzwiderstandsberechnung bei Parallelschaltung

Eine Parallelschaltung von Widerständen ist dann gegeben, sobald sich der elektrische Strom an den einzelnen Widerständen verzweigt und an sämtlichen Widerständen die identische Spannung vorliegt.
An Knotenpunkt A teilt sich der Stromfluss auf, und an Knotenpunkt B fließt er wieder zusammen. Zwischen den Punkten A und B liegt die komplette Spannung an. Um die Prozesse von Strom, Spannung und Widerstand in der Parallelschaltung zu veranschaulichen, werden beispielhaft eine Spannung von 60V sowie Widerstände von 1,5 kOhm, 3 kOhm und 6 kOhm angenommen.

Eigenschaften der Spannungen

In der Parallelschaltung liegt an allen einzelnen Widerständen die gleiche Spannung an.

Eigenschaften des Stroms

Der Gesamtstrom I_ges verzweigt sich am Knotenpunkt der Widerstände in mehrere Teilstöme. Die Addition der einzelnen Teilströme entspricht dabei dem Wert des Gesamtstroms I_ges.

Widerstandswert

Der resultierende Gesamtwiderstand der Parallelschaltung ist geringer als der kleinste Einzelwiderstand. Jeder zusätzliche Parallelwiderstand bewirkt eine Erhöhung des Gesamtstroms. Bei gleichbleibender Spannung impliziert dies eine Verringerung des Gesamtwiderstandes.

Oder anders ausgedrückt: Mit jedem zusätzlichen parallel geschalteten Widerstand verbessert sich die Leitfähigkeit des Stromkreises. Der Leitwert erhöht sich dementsprechend.

Sind lediglich zwei Widerstände parallel angeordnet, lässt sich die Formel zur Berechnung des resultierenden Gesamtwiderstands auch vereinfachen.

Hinweis: Der Wert des Gesamtwiderstands ist stets kleiner als der Wert des kleinsten Einzelwiderstands. Bei zwei identischen Teilwiderständen entspricht der Gesamtwiderstand der Hälfte des Wertes eines Teilwiderstandes.

Zusammenhänge am Beispiel von zwei parallel geschalteten Widerständen

Aufgrund der Tatsache, dass die Spannung in einer Parallelschaltung überall gleich ist, führen unterschiedliche Widerstandswerte zu unterschiedlichen Teilströmen. Die Stromstärken verhalten sich umgekehrt proportional zu ihren jeweiligen Widerstandswerten. In hochohmigen Widerständen fließt ein vergleichsweise geringer Strom, während in niederohmigen Widerständen ein höherer Strom fließt.
Kurz gesagt: Die Stromstärken verhalten sich reziprok zu ihren Widerstandswerten!

Anwendungsbereiche der Parallelschaltung

• Lampen und Haushaltsgeräte im gleichen Stromnetz
• Spannungsmessgeräte und Oszilloskope

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