Matheaufgaben: Dezimalbrüche
Dezimalzahl
Bewertungscode: F - mangelhaft
Ein Bruch mit dem Divisor 10, 100, 1000 oder einer anderen Zehnerzahl lässt sich ebenso als Kommazahl notieren. Bei solch einer Dezimalzahl kennzeichnet die erste Stelle nach dem Komma die Zehntel, die zweite die Hundertstel, die dritte die Tausendstel usw.
Übung 1: Gib verschiedene Zahlen in die Textfelder ein und beobachte, was geschieht.
Übung 2: Trage die fehlenden Werte korrekt in die Tabelle ein.
richtig: 0falsch: 0
Übung 3: Gib die passenden Dezimalzahlen an (110 = 0,1).
Übung 4: Notiere die Zahlen als Bruch (0,1 = 110).
Übung 5: Notiere die Zahlen als Bruch und kürze anschließend so weit wie möglich (0,2 = 210 = 15).
Übung 6: Notiere das Resultat als gemischte Zahl und kürze im Anschluss so weit wie möglich (1,2 = 1210 = 115).
Übung 7: Erweitere auf einen Bruch mit Divisor 10 oder 100 und notiere danach als Dezimalzahl mit Komma (15 = 210 = 0,2).
Übung 8: Übertrage die markierten Punkte auf dem Zahlenstrahl als Dezimalzahl.
Versuche: 0
Regeln des schriftlichen Rechnens mit Dezimalzahlen
Addition und Subtraktion
- Dezimalzahlen werden schriftlich analog zu natürlichen Zahlen addiert und subtrahiert. Entscheidend dabei ist, Komma unter Komma zu schreiben.
Multiplikation
- Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen multipliziert. Das Resultat hat so viele Stellen nach dem Komma, wie beide Faktoren zusammen aufweisen. Die Faktoren 2,34 und 2,5 besitzen zusammengezählt 3 Nachkommastellen. Exakt so viele Nachkommastellen muss ebenso das Resultat haben.
Division
- Eine Dezimalzahl wird durch eine natürliche Zahl wie gewohnt dividiert. Sobald aber in der Berechnung das Komma überschritten wird, wird im Ergebnis ein Komma gesetzt (siehe Pfeile im rechten Beispiel).
- Eine Dezimalzahl wird durch eine Dezimalzahl dividiert, indem man das Komma auf beiden Seiten so lange nach rechts verschiebt, bis wieder durch eine natürliche Zahl dividiert werden kann (siehe a).
12,845 : 0,5 = 128,45 : 5,0 = 25,69
Übung 12: Trage verschiedene Zahlen ein und klicke diverse Operatoren an. Ergänze die Beobachtung unten.
Beobachtung:- Wenn man eine Zahl mit einer Zehnerzahl (10, 100, ...) multipliziert, dann verlagert sich das Komma um so viele Positionen nach rechts, wie die Zehnerzahl Nullen besitzt.
- Wenn man eine Zahl durch eine Zehnerzahl (10, 100, ...) dividiert, dann verlagert sich das Komma um so viele Positionen nach links, wie die Zehnerzahl Nullen aufweist.
Übung 13: Gib die korrekten Werte ein.
Nachkommastellen:
richtig: 0falsch: 0
Übung 14: Gib die korrekten Werte ein.
richtig: 0falsch: 0
Übung 15: Gib die korrekten Werte ein.
richtig: 0falsch: 0
Übung 16: Gib die korrekten Ergebnisse ein.
Übung 17: Gib die korrekten Ergebnisse ein.
Übung 18: Gib die korrekten Ergebnisse ein.